Bonos M: cómo se calcula su precio (precio limpio, precio sucio y por qué cae el día del cupón)

Curso de inversiones · Mercado de deuda, capítulo 3. Locución completa, tal como se escucha en el video; por eso las cifras van en letra.

Si tienes un Bono eme en tu casa de bolsa, en tu estado de cuenta aparece algo así: eme, guion bajo, bonos, guion bajo, treinta y seis, cero dos, veintiuno.

Y junto a eso, un precio: noventa y dos pesos con ochenta y cinco centavos, y unos decimales más. Por un papel que, según todos, vale cien pesos.

Y si lo tenías en septiembre, viste algo peor: el tres de septiembre te pagaron el cupón, y ese mismo día el precio de tu bono cayó cuatro pesos. Como si te lo hubieran cobrado.

Hoy vamos a abrir ese bono por dentro. Al final vas a poder leer la clave, calcular el precio a mano, y vas a entender por qué el precio cae el día que te pagan, sin que pierdas un centavo.

En el primer capítulo vimos el Cete: un vale de diez pesos que compras más barato y que no te paga nada en el camino. Toda la ganancia estaba en el precio de entrada.

El Bono eme es otro vale, de cien pesos, pero con una diferencia: mientras lo tienes, te paga una renta. Cada ciento ochenta y dos días te deposita intereses, y al final te devuelve los cien pesos.

A esa renta se le llama cupón. El nombre viene de cuando los bonos eran de papel y traían cupones impresos: cada seis meses cortabas uno y lo cobrabas en la ventanilla.

¿Cuánto vale cada cupón? El Gobierno fijó para este bono una tasa de ocho por ciento anual. Ciento ochenta y dos días, en base trescientos sesenta, son algo más de medio año. Así que cada cupón vale cien, por ocho por ciento, por ciento ochenta y dos entre trescientos sesenta: cuatro pesos con cuatro centavos y fracción.

Fíjate en un detalle: dos cupones al año no dan exactamente ocho pesos, dan ocho con nueve centavos. Es la misma convención de trescientos sesenta del Cete, que aquí te regala unos centavos.

Y lo más importante del nombre: tasa fija. Ese ocho por ciento se fijó el día que nació la serie y no cambia hasta el veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis. Hay bonos del Gobierno cuyo cupón sí cambia, y esos son otro capítulo.

Volvamos a la clave. Tres partes, como siempre: tipo de valor, emisora y serie.

La primera es la letra eme. En el catálogo, la eme son los Bonos de desarrollo del Gobierno Federal con tasa de interés fija. Por eso les decimos Bonos eme.

La segunda es la emisora: bonos, así, a secas. Es la clave de cotización del Gobierno Federal para estos títulos.

Y la tercera, la serie, es la fecha de vencimiento. Treinta y seis, cero dos, veintiuno: año dos mil treinta y seis, febrero, día veintiuno. Igual que en el Cete, y no como el pagaré del banco, que iba por semanas.

Si ya trabajas en esto, dos curiosidades del catálogo. Una: el nombre oficial del tipo eme todavía dice “a veinte años”, aunque hoy se emiten de tres a treinta. Y dos: los bonos sustentables del Gobierno llevan otro tipo de valor, eme ese, con exactamente la misma mecánica.

Ahora la idea que lo cambia todo. Pongamos en una línea de tiempo lo que este bono le debe a quien lo compró el veinticuatro de septiembre de dos mil veintiséis.

El cuatro de marzo de dos mil veintisiete, un cupón de cuatro pesos con cuatro centavos. El dos de septiembre, otro. Y así, cada ciento ochenta y dos días, hasta completar diecinueve cupones. El diecinueve cae el veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis.

Y ese mismo día, el veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis, además del último cupón te devuelven los cien pesos del nominal. Son dos pagos distintos que caen juntos: ciento cuatro pesos con cuatro centavos en total.

Mira bien esa línea. Cada uno de esos veinte pagos es una promesa de una cantidad fija en una fecha fija. Y eso, exactamente eso, era un Cete.

Un Bono eme no es un animal distinto. Es un paquete de veinte cupones cero, cada uno con su fecha: diecinueve pagos de interés de cuatro pesos, y un pago de capital de cien.

Y si ya sabes calcular el precio de un Cete, ya sabes calcular el precio de un Bono eme: calculas el precio de cada uno de los veinte pagos, y los sumas. Es la misma fórmula del primer capítulo, veinte veces.

Si ya trabajas en esto: ese paquete de verdad se puede abrir. Hay bonos del Gobierno a los que les separan los cupones y cada cupón se vende por su cuenta.

Ahora sí, los números. Este bono nació en dos mil veinticinco, y el Gobierno lo vuelve a subastar casi cada mes. En la subasta liquidada el veinticuatro de septiembre de dos mil veintiséis, colocó diecisiete mil quinientos millones de pesos a una tasa de rendimiento de nueve punto treinta y cinco por ciento anual.

Esa es la tasa que el mercado le pide a este bono. Y como los cupones son cada ciento ochenta y dos días, primero la convertimos a tasa del periodo: nueve punto treinta y cinco por ciento, por ciento ochenta y dos, entre trescientos sesenta. Cuatro punto setenta y tres por ciento por semestre.

Con esa tasa descontamos cada pago. El primer cupón, el del cuatro de marzo de dos mil veintisiete: cuatro con cuatro entre uno más la tasa, elevado a los periodos que faltan. Vale hoy tres pesos con ochenta y ocho centavos.

El segundo, el de septiembre de dos mil veintisiete, vale tres con setenta y uno. El tercero, tres con cincuenta y cuatro. Cada cupón vale un poco menos que el anterior, porque está más lejos.

Y los dos pagos del veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis, el último cupón y los cien del nominal, ciento cuatro pesos juntos, valen hoy cuarenta y tres pesos con cuarenta y nueve centavos. Menos de la mitad. Nueve años y medio de descuento pesan mucho.

Sumamos. Los diecinueve cupones valen hoy cincuenta pesos con veinticinco centavos. El nominal, cuarenta y uno con ochenta. Total: noventa y dos pesos con cinco centavos.

Ahí está tu precio. No es que el papel esté roto ni que te lo vendan con rebaja: es que el bono paga ocho por ciento y el mercado hoy pide nueve treinta y cinco. La diferencia se compensa con el precio. Pagas menos para que te salga la cuenta.

Si el mercado pidiera exactamente ocho por ciento, el bono valdría cien pesos. Ni más ni menos.

Si ya trabajas en esto, la cuenta de veinte términos se colapsa en una fórmula cerrada, que es la que publica Banco de México. Y sí: si la tasa cambia, el precio cambia, y mucho. Ese es el riesgo de tasa, y es tema de otro capítulo.

Y ahora lo que no te cuentan. Fíjate: en la cuenta que hicimos faltaba algo. El veinticuatro de septiembre, el cupón vigente ya llevaba veintiún días corriendo, desde el tres de septiembre.

Esos veintiún días de intereses ya se ganaron, pero se pagan hasta marzo. Y le pertenecen a quien tuvo el bono esos días. Si tú lo compras hoy, se los tienes que pagar al vendedor por adelantado.

A eso se le llama intereses devengados. Y aquí nacen los dos precios. El precio limpio es el valor de los veinte pagos sin esos intereses: noventa y uno con cincuenta y nueve. Es el que se cotiza, el que sale en la subasta.

El precio sucio es el limpio más los devengados: noventa y dos con cinco. Es el que pagas. Y es el que ves en tu estado de cuenta.

Vuelve al precio del inicio. El diecinueve de octubre de dos mil veintiséis, el vector de Banco de México marcaba limpio noventa y uno punto ocho tres seis cero siete uno. Ya llevaba cuarenta y seis días de cupón: un peso con dos centavos de devengados. Suma: noventa y dos punto ocho cinco ocho dos nueve tres. El número de tu estado de cuenta. Ya no es raro: es limpio más devengados.

Y ahora el misterio de septiembre. El primero de septiembre, el cupón llevaba ciento ochenta días corriendo: cuatro pesos exactos de devengados. Precio limpio noventa y uno con sesenta y tres, sucio noventa y cinco con sesenta y tres.

El tres de septiembre te pagaron el cupón: cuatro pesos con cuatro centavos en efectivo. Los devengados volvieron a cero, y el precio sucio bajó a ser igual al limpio: noventa y dos con uno. Eso fue la caída de cuatro pesos. No perdiste nada: te lo pagaron en tu cuenta.

Y desde el cuatro de septiembre el abanico se vuelve a abrir, dos centavos por día, hasta el siguiente cupón. Es un diente de sierra. Cada ciento ochenta y dos días, el sucio cae cuatro pesos y vuelve a subir.

Y debajo del diente de sierra hay un movimiento más lento. Si la tasa se quedara en nueve treinta y cinco, el precio limpio iría subiendo solo hacia los cien: noventa y uno con seis hoy, noventa y tres con nueve en dos mil treinta, noventa y seis con cinco en dos mil treinta y tres, y cien pesos exactos el veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis. Es la escalera del Cete, pero de nueve años. Lo que la tasa haga en el camino, para arriba o para abajo, mueve el precio alrededor de esa ruta; eso es otro capítulo.

Si ya trabajas en esto: el mercado cotiza en limpio justamente para que el diente de sierra no estorbe. Si miras el limpio, lo que ves es solo la tasa.

En pesos. Con diez mil pesos, al precio sucio del diecinueve de octubre, compras ciento siete títulos y pagas nueve mil novecientos treinta y cinco con ochenta y cuatro. De eso, ciento nueve pesos son devengados que le adelantas al vendedor, y que recuperas con el cupón de marzo.

Cada cupón te deposita cuatrocientos treinta y dos pesos con setenta y seis centavos, cada ciento ochenta y dos días, antes de impuestos. Diecinueve veces.

Y el veintiuno de febrero de dos mil treinta y seis, el último cupón más diez mil setecientos pesos de nominal. En total, dieciocho mil novecientos veintidós pesos a lo largo de nueve años y medio, antes de impuestos, por los nueve mil novecientos treinta y cinco que pusiste.

Esto no es una recomendación. Es aritmética: ahora sabes qué compraste, qué te deben, y por qué el precio cae el día que te pagan. Si la tasa del mercado se mueve antes de dos mil treinta y seis, el precio de tu bono se mueve con ella; eso lo vemos en otro capítulo.

Recapitulando. Un Bono eme es un paquete de veinte cupones cero: diecinueve cupones fijos y el nominal, cada uno con su fecha. La clave te dice que es tasa fija y cuándo vence.

El precio es la suma de los veinte pagos descontados a la tasa que pide el mercado. El limpio es lo que se cotiza; el sucio, limpio más devengados, es lo que pagas. Y el día del cupón, el sucio cae exactamente lo que te depositaron.

La próxima vez que veas esa clave en tu estado de cuenta, ya sabes leerla: qué compraste, qué te deben, cuándo te lo pagan y por qué cuesta lo que cuesta.